5.1 Physikalische Grundlagen

Physikalisch ist die Verdunstung von vier Faktoren abhängig:

  1. Differenz zwischen dem Dampfdruck an der Oberfläche und dem der oberflächennahen Luft;
  2. An der Oberfläche zur Verfügung stehende Energie;
  3. Menge des in der Luft abtransportierten Wasserdampfes;
  4. Menge des an der Oberfläche vorhandenen oder dorthin transportierten Wassers.

5.1.1 Wasserbilanz und Energetik

Formulierung und schematische Darstellung der Wasserbilanz (Abb. 5.1) eines Ausschnittes der Erdoberfläche bis zu der Tiefe, aus der Wasser noch in den atmosphärischen Kreislauf einbezogen ist (in mm Wasserhöhe über einen Zeitabschnitt) sowie der Energiebilanz (Abb. 5.2) einer als massenlos gedachten Oberfläche der Erde:

Wasserbilanz
P + E + R + Δ W = 0
P Niederschlag
E Verdunstung (Evaporation)
R Abflusshöhe (ober- und unterirdisch)
W Wasservorratsänderung
Abb. 5.1: Schematische Darstellung der Wasserbilanz
Energiebilanz
R n + H + G + LE = 0
Rn Nettostrahlung
H fühlbarer Wärmestrom
G Bodenwärmestrom
LE latenter Wärmestrom
Abb. 5.2: Schematische Darstellung der Energiebilanz

Der latente Wärmestrom LE der Verdunstung ist eine Energieflussdichte, angegeben in W/m². Dem entspricht der Wasserdampfstrom der Verdunstung, angegeben in kg/(m²s). Grundlage der Verknüpfung der Wärme- und Wasserhaushaltsgrößen bildet der Energiebedarf, der zur Umwandlung von einem Kilogramm flüssigen Wassers in Wasserdampf notwendig ist, definiert als spezifische Verdampfungswärme L* des Wassers, die von der Temperatur T abhängt: L* = (2,498 - 0,00242 T) 106 J/kg. Mit der Dichte des Wassers ρ = 10³ kg/m³ entspricht 1 kg/m² 1 mm Verdunstungshöhe.

5.1.2 Saugkräfte und Widerstände

Der Wasserentzug der Erdoberfläche durch Verdunstung kann durch die Saugkraft der mit Wasserdampf fast immer ungesättigten Luft gefördert, aber durch Bindungskräfte des Wassers im verdunstenden Körper verzögert werden (Wasseroberfläche: Oberflächenspannung; Boden: Wasserspannung; Pflanzengefäße: Stomata-Widerstände). Ein weiterer Verdunstungswiderstand ist die laminare Grenzschicht (Baumgartner & Liebscher 1996).

Die Saugkraft der Luft SL ist nach dem van't Hoffschen Gesetz in Abhängigkeit von der relativen Luftfeuchtigkeit F = (e/E) · 100% oder vom Sättigungsdefizit f = 100 - F (%) zu berechnen. Die Luft ist ein Wasser absorbierendes Medium. Die Saugkraft Luft bzw. Atmosphäre kann wie folgt beschrieben werden:

Saugkraft Luft bzw. Atmosphäre
S L = ρ · R · T · μ -1 · ln E / e
ρ Dichte des Wassers
R allgemeine Gaskonstante (8,13 Ws mol-1 K-1)
T absolute Temperatur [K]
μ Molgewicht des Wassers (18g mol-1)
ln (E/e) (≈ 1-f) relatives Sättigungsdefizit
E maximal möglicher Dampfdruck der Luft
e tatsächlicher Dampfdruck der Luft

Bedeutung der laminaren Grenzschicht Erdoberfläche / Luft bei molekularer Impulsübertragung und Impulsdiffusion:

  • laminare Grenzschicht (mm bis cm) verdrängt direkten Zugriff des Windes
  • Eigenschaftssprung der Lufttemperatur, speziellen Feuchtigkeit, Stoffkonzentration
  • Es greifen Austauschmechanismen ineinander, d.h. die laminare Grenzschicht beEinflusst den Austausch
  • Bereich von wenigen Metern bis Kilometern, abhängig von der Klimazone, in dem sich die für das stoffliche, biotische und energetische Geschehen an der Erdoberfläche wichtigen Regler-, Speicher- und Prozesswirkungen abspielen.
  • molekulare Impulsübertragung und Impulsdiffusion dominiert (z.B. Wärmefluss deutlich langsamer als bei turbulentem Wärmeaustausch)

Besteht ein Gradient (Potentialgefälle) der Konzentration c von Wasserdampf in der Luft, so sorgt die Molekularbewegung für einen Massenfluss E pro Flächeneinheit (Verdunstungsrate), den man auch als Partikel-Diffusion bezeichnet. Es gilt das 1. Ficksche Gesetz (Diffusionsgesetz):

E = - D c x

Der Transport von Wassermolekülen (nur in x-Richtung) ist proportional zum Konzentrationsgradienten c x , wobei D der molekulare Diffusionskoeffizient für Wasserdampf ist.

Der Massenfluss ist also proportional zu einer Differenz eines Potentials und antiproportional zu einem Wiederstand, d.h. der Massen- bzw. Volumenfluss ist propotional ∆ψ / ∑r, mit ∑r als Summe aller Widerstände der Transportwege des Verdunstungsstroms.

Abb. 5.3 schematisiert die verschiedenen Potentialdifferenzen in der Pflanze und im Kontinuum Boden-Pflanze-Atmosphäre (wichtig für die Berechnung der Verdunstung von bewachsenen Oberflächen -> Evapotranspiration).

Abb. 5.3: Potentialdifferenz Kontinuum Boden-Pflanze-Atmosphäre (nach Lüttge, Kluge & Bauer 1994, Zahlen aus Noble & Jordan, J. Exp. Bot. 34: 1379, 1983)

Aus Abb. 5.3 des Systems Boden-Pflanze-Atmosphäre, dargestellt an einer kalifonischen Pflanze (Composite Encelia farinosa), kann folgendes abgeleitet werden:

  • Blattzellen haben ein Wasserpotential von -13,1 · 105 Pa (105 Pa = 1 bar);
  • Bei 25°C und 50% relativer Luftfeuchte hat die Atmosphäre ein Wasserpotential von -936 · 105 Pa;
  • Es besteht ein sehr großer Wasserpotentialgradient zwischen Blattzellen und der umgebenden Luft, nämlich -923 · 105 Pa, im Vergleich zu einem Gradienten von 9,6 · 105 Pa zwischen Boden und Blatt
  • Die Wasserpotentialgradienten zwischen Boden und Wurzel und innerhalb der Pflanze sind um etwa zwei Größenordungen niedriger.

Die Größenordungen der biologischen Widerstände (Diffusionsbarrieren) sind abhängig u.a. von

  • der Geometrie und Physiologie des Blattwerkes, zeitliche Entwicklung, d.h. phänomenologische Phase der Pflanze und
  • den Bestandsparametern (Alter der Pflanze, Blattflächenindex etc.) sowie
  • vom Wind bzw. vom Benetzungsgrad des Blattwerkes (Interzeptionsverlust/keine Transpiration).

Man unterscheidet die folgenden Widerstände:

  • ra: atmosphärischer Widerstand der Vegetation (engl. bulk-surface-resistance); aerodynamisch, Widerstand an einer Grenzschicht, durch physikalische (Un-)Gleichgewichte in Abhängigkeit von der relativen Luftfeuchtigkeit und der Temperatur (Sättigungsdefizit);
  • rs: stomatärer Widerstand, Bestandswiderstand (engl. canopy-resistance) (in Reihe geschaltet mit ra); rein biologisch gesteuert, wirkt Saugkraft der Luft entgegen, durch die physiologischen Eigenschaften der Vegetation bedingt
  • rc: kuticulärer Widerstand (parallel geschaltet untereinander, in Reihe mit ra).

Der Gesamtwiderstand kann mit rt abgekürzt werden.

Tabelle 5.1: Größenordnungen der biologischen Widerstände (nach Baumgartner & Liebscher 1996):
Widerstand Symbol Pflanzentyp Größenordnung [s/cm] Bemerkungen
Stomatawiderstand rs Xerophyten > 30  
Mesophyten 1 - 2
Grenzschichtwiderstand ra   0,3 - 1 kleine Blätter u. leichter Wind
Kutikulärer Widerstand rk Xerophyten 40 - 400  
Mesophyten 20 - 40