7.7 Abflussganglinien-Analyse

7.7.1 Zusammenhänge zwischen Grund- und Oberflächenwasser

Beim Abflussprozess können sich die hydrologischen Verhältnisse entlang eines Flusses ändern. Während in Quelleinzugsgebieten bzw. im Quellbereich eines Flussgebietes vorwiegend effluente Verhältnisse anzutreffen sind, also aufgrund der Gradienten eine Grundwasserexfiltration in Richtung des Vorfluters zu beobachten ist, können sich diese Abflussverhältnisse Flussabwärts ändern. Hier sind entsprechend der Auenbildung auch influente Verhältnisse anzutreffen, d.h. Flusswasser infiltiert in den Grundwasserleiter (Uferfiltration). Grundsätzliche Studien zu diesem Thema sind bei Ubell (1987) zu finden. Messtechnisch und methodisch kann diese hydraulische Wechselwirkung wie folgt beschrieben werden:

Wechselwirkung Vorfluter - Grundwasser
q GW = k f m · h F - h GW = L · h F - h GW
qGW Grundwasserinfiltrationsrate [m/s]
kf hydraulische Durchlässigkeit des Sediments [m/s]
m Kolmationsschicht des Vorfluters (Mächtigkeit des Flusssediments) [m]
hF Wasserstand im Fluss [m ü. NN]
hGW Grundwasserstand [m ü. NN]
L  Leakagefaktor (Transferkoeffizient) [s-1]

Bei der Bilanzierung der Austauschvorgänge, also der Berechnung der Flüsse [Volumen/Zeit] zwischen Grund- und Oberflächenwasser, kommt zu obiger Gleichung noch ein Faktor für die Fläche, die an dem Austausch beteiligt ist (z.B. Breite des Vorfluters · Länge des bilanzierten Flussabschnitts).

Abb. 7.18: Darstellung zu oben beschriebenem Zusammenhang
Abb. 7.19: Austausch zwischen Grundwasser und Vorfluter (leaky aquifer-Prinzip, Fetter 1994, S. 58):

(a)

Schematische Darstellung des großräumigen Grundwasserzustroms in den Vorfluter und des kleinräumigen Austauschs zwischen Vorfluter und unterirdischem Uferbereich: Ansatz für Wasserbilanz

(b)

Modell zur Berechnung der Flüsse zwischen Grundwasser und Vorfluter

(c)

Hydrometrische Ansatz: Messung der Grundwasserstände und Verwendung von Tracern zur Berechnung der Austauschraten

7.5.2 Trennung von Abflusskomponenten

Begriffe

Oberflächenabfluss, oberirdischer Abfluss QO, (engl. surface runoff) [m³/s]:
Teil des Abflusses, der dem Vorfluter als Reaktion auf ein auslösendes Ereignis (Niederschlag oder Schneeschmelze) über die Bodenoberfläche unmittelbar zugeflossen ist.
Zwischenabfluss QInterflow (engl. interflow) [m³/s]:
Teil des Abflusses, der dem Vorfluter als Reaktion auf ein auslösendes Ereignis (Niederschlag oder Schneeschmelze) aus den oberflächennahen Bodenschichten zugeflossen ist.
Direktabfluss QD = QO + QInterflow (engl. direct runoff)
Basisabfluss QI (engl. base flow) [m³/s]:
auch Teil des Abflusses, der nicht Direktabfluss ist. Grundwasserbürtiger Abfluss (engl. groundwater outflow) ist der Basisabfluss, der dem Vorfluter aus dem Grundwasser zugeflossen ist.
Trockenwasserabfluss QT (engl. dry weather flow) [m³/s]:
Abfluss nach einer längeren Zeitspanne ohne Effektivniederschlag, der nur aus grundwasserbürtigem Abfluss besteht. Trockenwetterganglinie (engl. dry weather flow hydrograph) ist die Ganglinie des QT.

Auswertungsverfahren zur Bestimmung des Grundwasserabflusses

Die hydrogeologischen Auswertungen von Abflussmessungen bzw. -ganglinien sind die folgenden (mit langen Zeitreihen):

Tabelle 7.2: Vergleich zwischen den synthetischen Abflussganglinienseparationsverfahren (nach IHP/OHP 1985) im Einzugsgebiet Lange Bramke (1949-1982, nach Haendel 1987):
Verfahren QI
[mm/a]
Anteil am Gebietsabfluss [%] notw. Speichervol. [m³]
MoMNQ (n. Wundt) 249 36,4 189240
MoMNQr (n. Kille) 224 32,8 170240
Au-Linie (n. Natermann) 290 42,4 220400
TWL-Linie (n. Maillet) 210 30.7 159600

Für die Zeitspanne von 1980-1990 wurde ein mittlerer Wert für QI von 230 mm/a (243 mm/a s. Tabelle 1) berechnet. Im Vergleich weisen die Ergebnisse der verschiedenen traditionellen Abtrennungstechniken eine gute Übereinstimmung für das Wassereinzugsgebiet Lange Bramke auf. Die Ursache dafür liegt in den Annahmen wie homogener geologischer Verhältnisse und vergleichsweise träge reagierender, nicht verkarstungsfähiger Festgesteinsaquifere, die allen Verfahren gleichermaßen zugrundeliegen (vgl. Matthess & Ubell 1983, Schöniger 1990).

Abtrennung des Basisabflusses mit dem nichtlinearen Speicheralgorithmus:

Der nichtlineare Speicheralgorithmus nach Wittenberg (1997) ist bezogen auf tägliche Durchflusswerte. Das hierfür erstellte EDV-Programm BNL führt die Separation automatisch für langjährige Zeitreihen durch. Die Berechnung des Basisabflusses erfolgt entgegen der Zeitachse durch Anlegen von Rezessionskurvenabschnitten als untere Umhüllung an die Ganglinie des Gesamtabflusses und Verbindung zu einer kontinuierlichen Separationslinie. Die Berechnung der Rezessionskurven mit der Zeitrichtung und gegen die Zeitrichtung ist mit den folgenden Gleichungen einfach explizit möglich. Gleichzeitig errechnet das BNL-Programm über die Speichergleichung zu jedem Zeitschritt (Tag) den aktiven Speicherinhalt und den -zufluss, der etwa der Grundwasserneubildung entspricht.

S = a · Q b

mit S in m³, a [m(3-3b) · sb] und b [1] sind Koeffizienten, Q [m³/s]. Nähere Informationen zu diesem Verfahren sind bei Wittenberg (1997) dargestellt.

Abb. 7.20: Abtrennung des Basisabflusses mit dem nichtlinearen Speicheralgorithmus (Wittenberg 1997).

7.5.3 Isotopenhydrologische Verfahren zur Abflussganglinienseparation

Die analytische Abflussganglinienseparation kann als Instrumentarium für geoökologische Fragestellungen angesehen werden. Für viele geoökologisch-hydrogeologisch orientierte Fragestellungen ist vielerorts detailliertes Prozessverständnis gerade im Hinblick auf Risikoabschätzungen im Zusammenhang mit Schadstoffmigrationen, Stoffumsätzen etc. notwendig. Die prozessorientierte Sichtweise der isotopenhydrologischen Systemansprache versucht zu klären:

  1. woher kommt das Wasser, welche Fließwege hat es zurückgelegt,
  2. wie hoch sind die Verweilzeiten und
  3. aus welchen Anteilen setzt sich der Gebietsabfluss zusammen.

Häufig sind nicht nur Stoffkonzentrationen im Zusammenhang mit geoökologischen Systembetrachtungen interessant, sondern Stofffrachten bzw. -flüsse. Zielgröße in der Geoökologie/Hydrologie: Wasser- und Stoffflüsse. Somit ist die Abflusshöhe bzw. die Abflussganglinie eines Wassereinzugsgebietes eine wichtige Zielgröße. Die Abflussganglinie, als integrierter Ausdruck spezifischer Response-Eigenschaften eines Einzugsgebietes auf einen Systeminput, stellt die Ergebnisfunktion systeminterner Mechanismen dar. Um so wichtiger ist es, auch Erkenntnisse über die einzelnen Abflusskomponenten zu erhalten.

Voraussetzungen zur Anwendung von Isotopen als Markierungstoffe (Tracer) im Rahmen von Studien, bei denen die Niederschlags-Abfluss-Beziehung untersucht werden soll:

Tabelle 7.3: Charakteristische Merkmale der Umweltisotope 2H, 3H und 18O:
Isotop Halbwertzeit im Wasser als Isotopenverhältnis/ natürliche Häufigkeit im Wasser Internat. Standards Einheit Messgenauigkeit in ‰
2H
(Deuterium)
stabil 1H2HO 2H/1H 90 - 17010-6 V-SMOW ±1
3H
(Tritium)
12,43 a 1H³HO 3H/1H 0 - 10-6 NBS-³H TU 1-10
18O
(Sauerstoff-18)
stabil H218O 180/160 1890 - 201010-6 V-SMOW ±0,15

Definitionen: ∆2H bzw. ∆ 18O = (RProbe - RStandard)/RStandard · 1000 (‰)

mit R = 2H/1H bzw. 18O/16O;

1 TU = 1 ³H-Atom auf 10 18H-Atome oder

1 TU = 0,119 Bq bzw. 3,21 pCi ³H in 1 l H2O.

Flächenhafte (natürliche) Markierung durch Umweltisotope im Systeminput (Niederschlag)

Stichwort Isotopenfraktionierung in der Hydrologie -> Phasenübergänge

Die Umweltisotope gelangen durch Niederschläge auf natürliche Weise flächenhaft und in variablen Konzentrationen in die ökohydrologischen Systeme.

Der isotopenhydrologische Forschungsansatz basiert in erster Linie auf dieser räumlich-zeitlichen Variabilität des Inputs in das zu untersuchende System (Landschaftsraum).

Die für hydrologische Fragestellungen interessanten Schwankungen der Isotopenkonzentrationen werden für die stabilen Isotopenspezies (18O, 2H) über die Isotopenverhältnisse der Probe gegenüber dem Isotopenverhältnis eines Standards angegeben. Dadurch entfällt die relativ aufwendige Messung der absoluten Isotopengehalte. Als Maß wird der ∆-Wert verwendet:

2H bzw. ∆ 18O = (RProbe - RStandard)/RStandard · 1000 [‰],

dabei repräsentieren RProbe bzw. - RStandard die Isotopenverhältnisse in der zu untersuchenden Probe bzw. im Standard.

Wie kommt es nun zu den Schwankungen der Isotopenkonzentrationen, zu einer systemcharakteristischen Isotopenverteilung?

Antwort: Isotopenfraktionierung in der Hydrosphäre

Kurze Erläuterung: In einem System, das aus Molekülen verschiedener Isotopenspezies besteht, sorgen deren unterschiedliche physikalische Eigenschaften für die Verteilungsmechanismen, die zu einem Isotopengleichgewicht führen können. Wesentlich in diesem Zusammenhang: das spezifische Gewicht, molekulare Diffusion sowie andere Transporteigenschaften, welche durch zwischenmolekulare Kräfte beEinflusst werden wie Viskosität sowie Dipolrelaxation. Eine Isotopensubstitution beEinflusst im allgemeinen auch die Schwingungsenergiezustände der Moleküle, was ebenfalls zu einer Änderung der Verteilungsfunktion der verschiedenen Isotopenspezies, insbesondere bei angeregten Zuständen, führen kann (quantenmechanische Effekte).

Derartige quantenmechanische Effekte und die damit verbundene Änderung der Verteilung der Isotopenspezies (Isotopenfraktionierung) treten mit abnehmender Temperatur stärker in Erscheinung. Insgesamt wird so die Verteilung der Isotopenspezies des Wassers und seiner Inhaltsstoffe durch die verschiedensten Vorgänge im Wasserkreislauf wie z.B. durch den Kontakt mit der Atmosphäre oder der Matrix des Grundwasserleiters, durch interne Austauschvorgänge und Transportphänomene sowie durch biologische Aktivität bestimmt.

Die wesentlichste Ursache für die Isotopenfraktionierung im Wasserkreislauf bilden jedoch die i.a. verschiedenen Dampfdrucke bzw. Schmelzpunkte der einzelnen Isotopenspezies eines Moleküls. So hat die Tatsache, dass die Dampfdrucke eisotop. leichte Wässer) > eisotop. schwere Wässer zur Folge, dass bei allen Phasenübergängen, d.h. bei Verdunstung, Kondensation aber auch bei Lösungs- oder osmotischen Vorgängen mit Isotopenfraktionierungen zu rechnen ist, die zu Gleichgewichtsisotopeneffekten, d.h. systemcharakteristischen Isotopenverteilungen führen.

Diese Tatsache kann am Beispiel von Deuterium und Sauerstoff-18 in den Niederschlägen verdeutlicht werden:

  • Bei der Verdunstung reichern sich die schweren Isotope im Wasser (flüssigem) an, während sich bei der Kondensation die schweren Isotope im Wasserkreislauf abreichern. Analog tritt beim Gefrieren eine Abreicherung der schweren Isotope in der flüssigen Phase ein.
  • Die Isotopenfraktionierung bei Phasenumwandlungen nimmt unter sonst gleichen Bedingungen mit abnehmender Temperatur zu.

Durch diese und weitere Isotopeneffekte werden die Niederschläge zeitlich und räumlich in charakteristischer Weise markiert: Kontinentaleffekt, jahreszeitliche Schwankungen, Höheneffekt.

Die beschriebenen Isotopenfraktionierungen bei Phasenübergängen und bei Austauschvorgängen im natürlichen Wasserkreislauf führen zu einer Markierung der Grundwässer. Die örtliche und zeitliche Veränderlichkeit der ∆ 2H- und ∆ 18O-Werte in den Niederschlägen kann in geeigneten Einzugsgebieten zur zeitlichen Differenzierung und Typisierung von Grundwässern, zur Lokalisierung von Grundwassereinzugsgebieten und vor allem zur Separation von einzelnen Abflussanteilen vor allem in der ersten Phase im Rahmen geoökologischer Studien zu Wasser- und Stoffhaushalt bzw. -dynamik beitragen.

Die analytischen Verfahren zur Separation von Abflusskomponenten beruhen auf der natürlichen Markierung spezifischer Wasserhaushaltskomponenten, im vorliegenden Fall der Input- bzw. Niederschlagswässer sowie der Output- und Grundwässer, deren Identitätsmerkmale damit festgelegt sind.

Bilanzgleichung (Zwei-Komponenten-Separations-Modell, Pearce et al. 1986)

Mit der Messung des Abflusses sowie der Isotopenkonzentration bzw. geochemischen Zusammensetzung des Niederschlagswassers und des Gesamtabflusses kann durch Kombination der beiden Massenbilanzgleichungen der Anteil des Direktabflusses (Ereigniswasser) vom sogenannten Vorereigniswasser unterschieden werden:

Zwei-Komponenten-Separations-Modell
Q T = Q D + Q I
Q D = Q T · C T - C I C N - C I
QD: Direktabfluss (Ereigniswasser)
QT: Gebietsabfluss
QI: Grundwasserabfluss (Vorereigniswasser)
CT: Isotopenkonzentration des Gebietsabflusses
CI : Isotopenkonzentration des Grundwassers
CN: Isotopenkonzentration der Niederschläge
QB: Interflow (s.u.)

Neben dem Zwei-Komponenten-Separations-Modell kommen vereinzelt Drei-Komponenten-Fälle zur Anwendung (McDonnel et al. 1991, Buzek et al. 1994 u.a.), die das Bodenwasser als separaten Abflussanteil behandeln. Die Mischungsgleichung für diesen Fall lautet:

Q T = Q D + Q I + Q B

Das Verhältnis von Bodenwasser zum Gesamtabfluss errechnet sich demnach aus:

Q B Q T = C T - C I C B + C I - Q N Q T · C N - C I C B - C I

Unabhängig von der Modellwahl sind bei der Anwendung der hier vorgestellten Separationstechniken folgende Randbedingungen zu beachten:

  1. CN und CT müssen in ihrem zeitlichen Verlauf bekannt sein,
  2. Änderungen der Isotopenkonzentration bzw. geochemischen Zusammensetzung der indirekten Komponente CI während des Ereignisses sollten vernachlässigbar oder kalkulierbar sein,
  3. Außer QD (= QB + QN im drei Komponenten-Fall) und QI tragen andere Komponenten nicht oder vernachlässigbar zu QT bei,
  4. CN = CD , unterscheiden sich signifikant von CI.

Mit dem letzten Punkt ist für die isotopische Ganglinienseparation der Umstand verknüpft, dass erst die Laboranalysen Auskunft über Erfolg oder Mißerfolg der aufwendigen Geländeexperimente geben.

Beispiel: Untersuchungsgebiet Wilson Creek, Kanada

Klassisches Beispiel von Fritz et al. (1976) im Untersuchungsgebiet Wilson Creek, Kanada (IHP-Untersuchunggebiet von 22 km2 Fläche, vgl. Moser & Rauert 1980, S. 337).

Daten zum N-A-Ereignis: innerhalb 8 h 40 mm Niederschlag (8.08.1973), Anstieg der Abflusshöhe von 12 auf 460 l/s, ∆ 18O-Wert sank von - 14,5 auf 16,0 ‰, gewichtete ∆ 18O-Wert des Regens lag bei -19,0‰

Ergbnis: 90 % des QT stammt aus dem Grundwasser (Vorereigniswasser) (vgl. Abb. ).

Abb. 7.21: 18O-Gehalte des Abflusses und Niederschlagsverteilung während des N-A-Ereignisses 8.-10.08.1973 (oben) mit Separationsergebnis unter Annahmen (1): ∆ 18O-Wert des Grundwasserabflusses am Abflusspegel von -14,5‰ (2): ∆ 18O-Wert = 14,0‰ (Moser & Rauert 1980).

Beispiele für die Anwendung isotopenhydrologischer Methoden zur Abflussganglinienseparation im paläozoischen Mittelgebirge sind in Kapitel 12.1 dargestellt.

7.5.4 Langfristige Berechnungen von Abflussanteilen aus einem Wassereinzugsgebiet

Zielgröße derartiger Untersuchungen sind Verweilzeiten im hydrologischen System oder in einzelnen Speichern (meist Grundwasserspeicher).

Zur Bestimmung von Verweilzeiten (T = VM/Q) bzw. von Alters-Verweilzeiten des Grundwassers werden verschiedene hydrodynamische Speichermodelle verwendet, mit denen aus vorhandenen Inputfunktionen der Tracerkonzentrationen Outputfunktionen errechnet werden (s. Moser & Rauert 1980, S. 213-215).

  1. Zusammenspiel zwischen kurz- und langfristigen Abtrennungen bzw. Simulationen der Abflussanteile (-komponenten).
  2. Hydrologisches Basismodell: Einzugsgebiet als Box abgebildet. Aus der Transformation der Tracerinput- zu einer systemspezifischen Traceroutputfunktion lassen sich Informationen über Speichereigenschaften und Hauptwasserflüsse treffen.
  3. Tracerhydrologisches Systemmodell ... setzt die Kenntnis der zeitlichen Input- und Outputwasserflüsse sowie die Konzentrationen voraus. Mathematische Verknüpfung erfolgt über die Wichtungsfunktion (sog. Normierte Modellaltersverteilung).

Eine Literaturliste zur Isotopenhydrologie finden Sie unter http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/isoig/isopubs/itch10refs.html.