10.3 Potentialkonzept

Das Potential ("freie Energie") ist definiert als die Arbeit, die notwendig ist, um eine Einheitsmenge Wasser von einem Punkt eines Kraftfeldes zu einem Bezugspunkt zu transportieren. Diese Arbeit entspricht derjenigen, die notwendig ist, um die Mengeneinheit Wasser von einer freien Wasseroberfläche (z.B. Grundwasserspiegel) auf eine bestimmte Höhe in einem Porensystem zu heben bzw. der Bodenmatrix zu entziehen.

Wasser bewegt sich im Boden in den Hohlräumen (Porenraum) von Stellen höheren Potentials (= höherer potentieller Energie) zu solchen niedrigeren Potentials, weil es das niedrigstmögliche Energieniveau anstrebt.

Potential des Bodenwassers
ψ = m · g · h
ψ Potential des Wassers
m Masse des Wassers
g Erdbeschleunigung
h Höhe über einer Wasseroberfläche als Bezugsniveau

Das Potential des Bodenwassers kann oft nur näherungsweise gemessen werden. Häufig erfolgt die Messung von Teilpotentialen. Diese Potentiale als Inhalt "freier Energie" addieren sich zum Gesamtpotential. Als dessen Näherung wird häufig das hydraulische Potential angegeben.

10.3.1 Teilpotentiale

Gravitationspotential ψz

Das Gravitationspotential entspricht der zu leistenden Arbeit, um eine bestimmte Menge Wasser von einem Bezugsniveau auf eine bestimmte Höhe anzuheben. Das Bezugsniveau für das Gesamtpotential wird stets so gewählt, dass ψz ein positives Vorzeichen und somit von der freien Wasseroberfläche (Grundwasserspiegel) nach oben gerichtet zunehmende Beträge annimmt. Das Gravitationspotential wird in der Hydrogeologie auch als Lagepotential bezeichnet. Vereinzelt wird es auch als geodätisches Potential bezeichnet (Scheffer/Schachtschabel 1998).

Matrixpotential ψm

Das Matrixpotential ist ein Maß für den Einfluss der Bodenmatrix. ψm gibt den energetischen Ausdruck für die Bindungsstärke einer Bezugsmenge Wasser an die Bodenmatrix an. Das Matrixpotential wirkt dem Gravitationspotential engegen, es bekommt daher ein negatives Vorzeichen (einem negativen hydrostatischen Druck entsprechend).

Häufig wird der Betrag des Matrixpotentials (ohne negatives Vorzeichen) als Wasserspannung oder auch Saugspannung verwendet. Die Wasserspannungskurve (s. Kap. 10.4) stellt die Abhängigkeit des Matrixpotentials vom Wassergehalt dar (wichtiges bodenphysikalisches Charakteristikum!).

Osmotisches Potential ψs

Das osmotische Potential ist von der Menge der im Bodenwasser gelösten Salze abhängig. Da im Bodenwasser immer Salze gelöst sind, tritt auch immer ein osmotisches Potential auf. Es ist jedoch recht gering und wird meist vernachlässigt. Großen Anteil am Gesamtpotential hat es vor allem in ariden Gebieten, wo sich durch eine gegenüber den Niederschlägen starke Verdunstung die im Wasser gelösten Stoffe in hoher Konzentration einstellen, sowie in Salzmarschen durch den Einfluss salzigen Meerwassers.

Anthropogen bedingt kann das osmotische Potential lokal in der Nähe von Straßen eine Rolle spielen (Streusalz).

Weitere Teilpotentiale

Das Gaspotential ψg (oder Luftdruckpotential ψa) ist Teil des Tensiometerpotentials ψtp = ψm + ψa, welches das Potential angibt, das vom Tensiometer gemessen wird. Wird das freie Wasser, das nicht dem Matrixpotential unterliegt (Grundwasser) in das Potentialkonzept einbezogen, wird ihm ein Druckpotential ψh zugeordnet.

In ariden Gebieten wird das Wasserpotential ψw angegeben als Ausdruck für die Energie, die eine Pflanze benötigt, um Wasser aus Boden zu ziehen (Summe aus Matrix-, Gas- und osmotischem Potential).

10.3.2 Hydraulisches Potential (ψH)

Als Annäherung für das Gesamtpotential wird aus messtechnischen Gründen oft das hydraulische Potential ψH verwendet. Es ist definiert als Summe der am einfachsten bestimmbaren Teilpotentiale:

ψ H = ψ m oder ψ h + ψ z + ... + ψ g

Das Matrixpotential ψm wird in der ungesättigten, das Druckpotential ψh in der gesättigten Bodenzone verwendet.

Damit eine Messung vergleichbar bleibt, müssen Referenzzustände vorausgesetzt werden:

  • reines Wasser (keine gelösten Stoffe)
  • freies Wasser (keine äußeren Kräfte außer Schwerkraft)
  • Referenzdruck (gewöhnlich Atmosphärendruck)
  • Referenztemperatur
  • Referenzniveau (gewöhnlich GW-Oberfläche)

Vorsicht ist angebracht bei der Interpretation, da oft verschiedene Einheiten verwendet werden:

  • [J/mol] chemisches Potential
  • [J/m³] = [N/m²] hydraulisches Potential (soil water potential)
  • [J/N] = [Nm/N] = [m] hydraulische Potentialhöhe (soil water potential head) (D: hydraulisches Potential in cm WS!) gesättigt: Standrohrspiegelhöhe in der Hydrogeologie.

Wir verwenden im folgenden vor allem die Einheit Meter (m).

10.3.3 Gesamtpotential

Das Gesamtpotential ist die Summe aller durch die verschiedenen im Boden auftretenden Kräfte hervorgerufenen Teilpotentiale. Zumeist wird aber nur eine Annäherung angegeben (vgl. hydraulisches Potential).

ψ = ψ z + ψ m + ψ g + ψ 0 + ... evtl. Spezialpotentiale

10.3.4 Bestimmung von Potentialen

Die Messung des Matrixpotentials (ψm) erfolgt mit Hilfe eines Tensiometers. Dies besteht im wesentlichen aus einer keramischen Membran, die nur für Wasser, nicht aber für Luft durchlässig ist und mit einem Manometer in Verbindung steht. Dadurch kann eine Verbindung des Wassers in der porösen Bodenmatrix mit einem externen Wasserreservoir (Tensiometerrohr) hergestellt werden, in welchem der Druck gemessen werden kann. Bei der Membran handelt es sich häufig um eine feinporöse keramische oder metallische Kerze, die über den Bereich der messbaren Druckunterschiede gesättigt bleibt. Ein Tensiometer kann entweder zur Atmosphäre offen (Abb. 10.5 links) oder auch geschlossen sein (Abb. 10.5 rechts). Im ersten Fall erfolgt die Druckmessung durch ein U-Rohr, im zweiten Fall muss der Druck im Tensiometer mit einem Manometer gemessen werden.

Abb. 10.5: Schematische Darstellung von Tensiometern. In die Berechnung von ψm (z) gehen die Höhe des Wasserspiegels z* und der Wasserdruck pw(z*) im Tensiometerrohr ein.

Das Matrixpotential kann nun

  1. aus der Differenz zwischen dem Wasserdruck pw im Tensiometerrohr in der Höhe z* und dem Referenzdruck p0 = pA sowie
  2. aus der Differenz zwischen der Höhe z, in der sich die Membran befindet, und der Höhe z* berechnet werden:
ψ m = p w z * - p A p w g + z - z *

10.3.5 Potentialgleichgewicht

Zur Veranschaulichung der Potentialtheorie dient folgendes Experiment: Ein oben zum Verdunstungsschutz abgedeckter Zylinder mit einer trockenen Bodensäule wird in Wasser gestellt. Das Wasser dringt in den Boden. Es stellt sich ein Potentialgleichgewicht zwischen Matrixpotential und Gravitationspotential ein (schwarze Linien, mittlere Graphik), wobei der Wassergehalt nach oben abnimmt (nicht linear, rechte Graphik). Als Bezugsniveau für das hydraulische Potential wurde die Höhe des Wasserspiegels festgelegt (ψH = 0). Dann wird das umgekehrte Vorzeichen von Gravitations- und Matrixpotential deutlich.

Durch Störungen verändert sich das Matrixpotential, es sinkt z.B. bei Verdunstung bzw. steigt bei Regen. Das Gravitationspotential hingegen bleibt konstant, sodass das hydraulische Potential als Summe der beiden Potentiale ebenfalls erniedrigt bzw. erhöht wird. Dies hat jeweils eine ausgleichende Wasserbewegung zur Folge.

Abb. 10.6: Hydraulisches Potential, Matrixpotential, Gravitationspotential und Wassergehalt in einer homogenen Bodensäule bei kapillarem Aufstieg (Aufwärtsbewegung), im Gleichgewicht und bei Versickerung (= Abwärtsbewegung) (nach Scheffer/Schachtschabel 1998).